Tài liệu, bài giảng, văn bản, luận văn, đồ án, tiểu luận...

Bài 3: Ứng dụng của tích phân trong Hình Học

Lượt xem:374|Tải về:1|Số trang:6 | Ngày upload:18/07/2013

Ngày dạy: ……/……/……... Lớp: ……… BÀI 3: ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN TRONG HÌNH HỌC Tiết 51, 52, 53, 54 I . Mục tiêu: 1. Kiến thức: Hs cần nắm vững - Viết và giải thích được công thức diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x) và trục Ox, các đường thẳng x = a, x = b. Hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số y = f(x), y = g(x) và các đường thẳng x = a, x = b. - Nắm được công thức thể tích của một vật thể nói chung - Nắm được công thức thể tích khối tròn xoay, công thức của khối nón, khối nón cụt, khối trụ tròn xoay trong trường hợp vật thể quay xung quanh trục Ox. 2. Kỹ năng: - Áp dụng được công thức tính diện tích hình phẳng, thiết lập được công thức tính thể tích khối chóp, khối nón và khối nón cụt - Ứng dụng được tích phân để tính được thể tích nói chung và thể tích khối tròn xoay nói riêng. 3. Tư duy và thái độ: - Thấy được ứng dụng rộng rãi của tích phân trong việc tính diện tích, thể tích. - Học sinh có thái độ tích cực, sáng tạo trong học tập II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: 1. Giáo viên: Phiếu học tập, bảng phụ các hình vẽ SGK, phấn màu, phiếu học tập,… 2. Học sinh: Chuẩn bị bài theo sự hướng dẫn của giáo viên, ôn lại kiến thức về tích phân. III. Tiến trình bài dạy: 1. Kiểm tra bài cũ: 5 phút ?1: Định nghĩa, công thức Niuton – Leznit và các tính chất của tích phân. ?2: Nêu hai phương pháp tính tích phân. Áp dụng : Tính  2. Bài mới: Hoạt động 1: Hình phẳng giới hạn bởi đường cong và trục hoành. 10 phút Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh  - Cho học sinh tiến hành hoạt động 1 SGK - GV treo bảng phụ hình vẽ 51, 52 SGK - GV đặt vấn đề nghiên cứu cách tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x), trục Ox và các đường thẳng x = a, x = b. - GV giới thiệu 3 trường hợp: + Nếu hàm y = f(x) liên tục và không âm trên . Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của f(x), trục Ox và các đường thẳng x = a, x = b là:  + Nếu hàm y = f(x)  0 trên . Diện tích  + Tổng quát:  - Gv đưa ra ví dụ 1 SGK, hướng dẫn học sinh thực hiện - Gv đưa ra ví dụ 2: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi Parabol  và trục hoành Ox . + Phân nhóm, yêu cầu Hs thực hiện  Trao đổi thảo luận nhóm - Tiến hành giải hoạt động 1 - Hs suy nghĩ Hoành độ giao điểm của Parabol  và trục hoành Ox là nghiệm của phương trình .    Hoạt động 2: Hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong. 15 phút Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh  - GV treo bảng phụ hình vẽ 54 SGK - GV đặt vấn đề nghiên cứu cách tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f1(x), và y = f2(x) và hai đường thẳng x = a, x = b - Từ công thức tính diện tích của hình thang cong suy ra được diện tích của hình phẳng trên được tính bởi công thức  Lưu ý: Để tính S ta thực hiện theo các cách Cách 1: Chia khoảng, xét dấu biểu thức f1(x) – f2(x) rồi khử dấu trị tuyệt đối Cách 2: Tìm nghiệm của phương trình f1(x) – f2(x) = 0. Giả sử ptrình có 2 nghiệm c, d (c  HĐTP2: Củng cố công thức - Gv hướng dẫn học sinh giải vd2, vd3 SGK - Gv phát phiếu học tập số 2 + Phân nhóm, yêu cầu Hs thực hiện + Treo bảng phụ, trình bày cách giải bài tập trong phiếu học tập số 2  - Theo dõi hình vẽ - Hs lĩnh hội và ghi nhớ