Tài liệu, bài giảng, văn bản, luận văn, đồ án, tiểu luận...

Đỉnh núi Cao Nhất nước ta Pan Xi păng thuộc tỉnh Sơn La. Đúng hay sai?

Bài tập dãy số(có tóm tắt lý thuyết đầy đủ)

DÃY SỐ A/ LÝ THUYẾT : 1)Định nghĩa : Mỗi hàm số u xác định trên tập các số nguyên dương N* được gọi là một dãy số vô hạn (gọi tắt là dãy số ) .Kí hiệu : u : N*  R n u(n) . Người ta thường viết dãy số dưới dạng khai triển : u1 , u2 , u3 , u4 , ……,un, ……, Trong đó un = u(n) hoặc viết tắt là (un) ,và gọi u1 là số hạng đầu ,un là số hạng thứ n và là số hạng tổng quát của dãy số . 2) Dãy số tăng , dãy số giảm : + Dãy số (un) được gọi là dãy số tăng nếu ta có un+1 > un với mọi nN* . + Dãy số (un) được gọi là dãy số giảm nếu ta có un+1 * Từ đó suy ra :Để chứng minh dãy số (un) tăng , giảm ta làm như sau : Cách 1 : Lập hiệu un+1 - un + Nếu un+1 - un > 0 thì dãy số (un) là dãy số tăng + Nếu un+1 - un Cách 2 : nếu các số hạng trong dãy đều dương thì ta có thể lập tỉ số  + Nếu  >1 thì dãy số (un) là dãy số tăng + Nếu  3) Dãy số bị chặn : + Dãy số (un) được gọi là bị chặn trên nếu tồn tại một số M sao cho : un  M , . + Dãy số (un) được gọi là bị chặn dưới nếu tồn tại một số m sao cho : un  m , . + Dãy số (un) được gọi là bị chặn nếu nó vừa bị chặn trên vừa bị chặn dưới ,tức là tồn tại các số m ,M sao cho : m un M , . B / BÀI TẬP : BÀI 1 :Viết 5 số hạng đầu của các dãy số sau : Un = 101-2n ; Un = 3n -7 ; Un = 3n – 2n ; Un =  ; Un =  ; Un =  BÀI 2 :Xét tính tăng , giảm của các dãy số (Un) biết : Un = 2n + 3 g) Un =  Un = 2n3 – 5n + 1 f) Un =  Un = 3n – n h) Un =  Un =  i) Un =  Un =  j) Un = n -  Un =  k) Un =  BÀI 3 :Cho dãy số (Un) được xác định bởi : U1 = 1 và Un+1 = Un +7 ,  a) Tính U2 ; U4 ; U6 b) Cmr : Un = 7n - 6 , BÀI 4 : Cho dãy số (Un) được xác định bởi : U2 = 2 và Un+1 = 5.Un ,  a) Tính U2 ; U4 ; U6 b) Cmr : Un = 2.5n-1 ,  BÀI 5 : Cho dãy số (Un) được xác định bởi : U1 = 1 và Un+1 = 3Un +10 ,  Cmr : Un = 2.3n – 5 ,  BÀI 6 : Cho dãy số (Un) được xác định bởi : U1 = 2 và Un+1 = 3Un +2n-1 ,  Cmr: Un = 3n - n , BÀI 7 : Cho dãy số (Un) được xác định bởi : a)  ,  b)  ,  c)  ,  Tìm số hạng tổng quát của các dãy số trên BÀI 8 :Xét tính bị chặn của các dãy số (Un) được xác định bởi : a)  ,  b) Un =  ,  c) Un = 2n2 + 2 ,  d) Un =  ,  e) Un =  , 

+ Xem thêm
Download

Tài liệu miễn phí

thêm vào bộ sưu tập

Lượt xem:76|Tải về:1|Số trang:3

Thông tin tài liệu

Ngày tạo: