Tài liệu, bài giảng, văn bản, luận văn, đồ án, tiểu luận...

Bài tập về Đạo hàm lớp 11

Lượt xem:1560|Tải về:28|Số trang:4 | Ngày upload:18/07/2013

BÀI TẬP ĐẠO HÀM Bài 1: Bằng định nghĩa, hãy tính đạo hàm của hàm số: y = tại x0 = 5 Giải: Tập xác định D = Với x là số gia của x0 = 5 sao cho 5+ x  thì y =- Ta có:= Khi đó: y’(5)= = === Bài 2 : Chứng minh hàm số  liên tục tại x0 = 0, nhưng không có đạo hàm tại điểm đó. HD: Chú ý định nghĩa: = Cho x0 = 0 một số gia x y = f(x0+x) –f(x0) = f(x) –f(0) = = Khi x 0+ ( thì x > 0) Ta có: = ==1 Bài 3: Cho hàm số y = f(x) = a) Cm rằng hàm số liên tục tại x = 0 b) Hàm số này có đạo hàm tại điểm x = 0 hay không ? Tại sao? Bài 4: Chứng minh rằng hàm số y = f(x) = không có đạo hàm tại x = 0. Tại x = 2 hàm số đó có đạo hàm hay không ? Bài 5: Chứng minh rằng hàm số y = f(x) =không có đạo hàm tại x0 = 0, nhưng liên tục tại đó. HD:a) f(0) = (0-1)2 = 1; = -2; = 2  hàm số không có đạo hàm tại x0 = 0 b) Vì =1; =1; f(0) = 1 == f(0) = 1 hàm số liên tục tại x0 = 0 Bài 6: Cho hàm số y = f(x) = a) Chứng minh rằng hàm số không có đạo hàm tại x = 0. b) Tính đạo hàm của f(x) tại x = HD:a) Vì ==1 và == 0; f(0) = cos0 = 1   hàm số không liên tục tại x0 = 0 (hàm số gián đoạn tại x0 = 0) Bài 7: Tính đạo hàm các hàm số sau: y = (-3x+3)(+2x-1); Đs: y’ = 4x3-3x2 – 8x+ 9 y = (-3x+2)( + -1); Đs: y’ =7*x^6-12*x^2+3-10*x^4+8*x^3+4*x 3. Tìm đạo hàm của hàm số: y = Giải: y’ =+== =+ y =  y =  y = (-1)(-4)(-9); Đs: 6*x^5-56*x^3+98*x y = (1+)(1+)(1+) y = y = y =; Đs:- y =; Đs:- y = cos2; Đs: y = (1+sin2x)4; Đs: y =sin2(cos3x); Đs: -3sin(2cos3x)sin3x y =; Đs: y = 518) y = f(x) = ; y’ =  519) y = f(x) = ; y’ =  522) y = f(x) = ; y’ =  523) y = f(x) =; y’ =  526) y = f(x) = ; y’ = tan3x. 527) y = f(x) = cosx; y’ = -sin3x 528) y = f(x) = 3sin2x –sin3x; y’ =  529) y = f(x) = tan3x –tanx + x; y’ = tan4x 535) y = f(x) = tan; y’ =  539) y = f(x) = cos34x; y’ = -12cos24x.sin4x 544) y = f(x) = ; y’ =  672) y = f(x) = 3cos2x –cos3x; y’ = sin2x(cosx-2) 682) y = f(x) = ; y’ =  684) y = f(x) = ; y’ =  685) y = f(x) = ; y’ = …. 689) y = f(x) = ; y’ =  694) y = f(x) = ; y’ = sin53xcos33x 705) y = f(x) = cosx.; y’ =  706) y = f(x) = 0.4; y’ = -0.8 713) y = f(x) = ; y’ = 721) y = f(x) = sin2x.sinx2; y’ =2sinx(xsinx.cosx2+cosx.sinx2) 722) y = f(x) = ; y’ = BÀI TẬP ĐẠO HÀM BỔ