Tài liệu, bài giảng, văn bản, luận văn, đồ án, tiểu luận...

Cac bai toan ve tam giac can

Lượt xem:191|Tải về:1|Số trang:4 | Ngày upload:18/07/2013

Các bài toán về tam giác cân Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A . Lấy các điểm E.F theo thứ tự thuộc các cạnh AB ; AC sao cho AF = AE . Gọi D là trung điểm của BC . a/ C/m CE = BF b/ C/m AD là phân giác của góc A c) Gọi I là giao điểm của CE và B;.Chứng minh rằng A,I,D thẳng hàng Bài 2: Cho tam giác ABC có AB = AC . Một điểm M thuộc cạnh AB và một điểm N thuộc cạnh AC sao cho BM = CN . a/ C/m AMN cân b/ C/m MN // BC c/ Nếu A = 400 . Tính các góc của tam giác ABC Bài 3: Cho tam giác ABC cân tại A . a/ C/m góc B,C luôn là góc nhọn b/Nếu tam giác ABC có A = 1000 . Lấy các D,E trên cạnh BC sao cho BD = BA ; CE = CA . C/m tam giác AED cân . c/ Vẽ phân giác ngoài tại đỉnh A của tam giác ABC . C/m đường phân giác này song song với BC . Bài 4: Cho tam giác ABC cân tại A , điểm M thuộc cạnh BC . Kẻ MD AB , ME AC ,BH AC . a/ C/m MD + ME = BH b/ Xét bài toán này khi tam giác ABC đều và M trong các trường hợp sau : 1/ M thuộc cạnh BC 2/ M nằm trong miền trong tam giác ABC . Bài 5*: Cho tam giác ABC có các góc nhỏ hơn 1200 . ở phía ngoài tam giác ABC vẽ các tam giác đều ABD ; ACE . a/ C/m DC = BE b/ Gọi I là giao điểm của DC và BE . Tính góc BIC . c/ Gọi O là trung điểm của DE . Tam giác OBC là tam giác gì ? vì sao ? d/ Nếu tam giác ABC đều C/m D,A,E thẳng hàng . Bài 6*: Cho M nằm trên đoạn thẳng AB . Vẽ về một phía của AB các tam giác đều AMC và BMD . a/ C/m AD = CB b/ Gọi I ,K theo thứ tự là trung điểm của AD ,CB . Tam giác MTK là tam giác gì ? Bài7 : Cho tam giác ABC đều . Trên cạnh BC có một điểm D sao cho BC = 3BD . Trên cạnh AB có một điểm E sao cho AB = 3AE và trên cạnh AC có một điểm F sao cho AC = 3AF . a/ C/m tam giác DEF đều . b/ Các điểm D,E,F có nhất thiết phải thoả mãn các điều kiện trên không ? nếu không thì chỉ cần thoả mãn điều kiện gì để tam giác DEF đều . Bài 8: Cho tam giác ABC vuông tại A . Kẻ AH BC ( H thuộc BC ) ; tia phân giác của góc HAC cắt cạnh BC ở D . C/mr a/ Tam giác ADB cân b/ Tia phân giác của góc HAB cắt BC tại E . C/mr CE + BD = AB + AC Bài9 : Cho tam giác ABC có AB a/ C/m BD = CE b/ Nếu tam giác ABC cân tại A và BD = CE ( D thuộc tia đối của tia BA ; E thuộc c