/4

Các dạng phương trình mặt phẳng trong không gian

Upload: ChangtraiThangmuoihai.dokovn|Ngày: 18/07/2013|Lượt xem: 237|Tải về: 2

PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Chủ đề: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG I- Một số kiến thức cần lưu ý: 1.Véctơ  nằm trên đường thẳng vuông góc với mp() được gọi là véc tơ pháp tuyến của mp(). 2. Nếu 2 véctơ  là 2 véc tơ không cùng phương và có giá song song hoặc nằm trên mp() thì véctơ  là một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng (). 3. Phương trình Ax+By+Cz+D=0 với  gọi là phương trình tổng quát của mặt phẳng (). Khi đó mp() có một véctơ pháp tuyến là . 4. Mp() đi qua điểm M0(x0;y0;z0) và có véctơ pháp tuyến  thì mp() có phương trình là A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)=0. (ý: Có toạ độ 1 điểm thuộc mp và VTPT của mp => viết được PT tổng quát của mp). 5. Nếu () đi qua 3 điểm A(a;0;0), B(0;b;0), C(0;0;c)với thì phương trình mặt phẳng (ABC) là  (1). PT(1) được gọi là PT mặt phẳng theo đoạn chắn. 6. Các mp(Oxy); (Oyz); (Oxz) có phương trình lần lượt là z=0; x=0; y=0 7. Hình chiếu của điểm M(a;b;c) trên các trục toạ độ Ox; Oy; Oz lần lượt là Mx(a;0;0); My(0;b;0); Mz(0;0;c). Hình chiếu của M trên các mặt phẳng toạ độ (Oxy); (Oyz); (Oxz) lần lượt là M1(a;b;0); M2(0;b;c); M3(a;0;c). 8. Điểm đối xứng với điểm M(a;b;c) qua các mặt phẳng toạ độ (Oxy); (Oyz); (Oxz) lần lượt là ;;  II- Một số dạng toán thường gặp: Dạng 1: Viết phương trình mp đi qua 3 điểm không thẳng hàng A, B, C. B1: Tìm toạ độ B2: Tìm B3: Viết PT mp(P) đi qua điểm A và nhận làm VTPT. Dạng 2: Viết phương trình mp đi qua điểm M0 cho trước và song song với mp() cho trước (). B1: Tìm VTPT của mp B2: Mp cần tìm đi qua điểm M0 và nhận làm VTPT. Dạng 3:Viết phương trình mp trung trực của đoạn thẳng AB. B1: Tìm toạ độ và toạ độ trung điểm I của đoạn AB. B2: Mp cần tìm đi qua điểm I và nhận làm VTPT. Dạng 4: Viết phương trình mp đi qua điểm M0 cho trước và vuông góc với đường thẳng d cho trước. B1: Tìm VTCP của d. B2: Viết PT mpđia qua điểm M0 và nhận làm VTPT. Dạng 5: Viết phương trình mp đi qua điểm M0 và song song với hai đường thẳng phân biệt d1; d2 cho trước. (d1 và d2 không song song) B1: Tìm các VTCP của d1 và d2. B2: Tìm B3: Viết PT mpđi qua điểm M0 và nhận làm VTPT. Dạng 6: Viết phương trình mp đi qua điểm A và chứa đường thẳng d cho trước. () B1: Tìm toạ độ điểm M0 d và VTCP của d. B2: Tìm B3: Viết PT mpđi qua điểm A và nhận làm VTPT. Dạng 7: Viết phương trình mp chứa đường thẳng d1 và song song với đường thẳng d2 cho trước. (d1 và d2 không song song) B1: Tìm toạ độ điểm M1và VTCP của d1 và d2. B2; Tìm B3: Viết PT mp đi qua điểm M1 và nhận làm VTPT. Dạng 8: Viết phương trình mp chứa 2 đường thẳng cắt nhau d1 và d2. B1: Tìm toạ độ điểm M1 d1 (hoặc điểm M2 d2 ) và các VTCP của d1 và d2. B2: Tìm B3: Viết PT mp đi qua