Tài liệu, bài giảng, văn bản, luận văn, đồ án, tiểu luận...
/13

CHUYÊN ĐỀ VỀ ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM VÀO ... BÀI TOÁN SƠ CẤP

ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM TRONG CÁC BÀI TOÁN GIẢI PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH. I/ LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI Như ta đã biết, trong chương trình trung học phổ thông, chuyên đề về phương trình, bất phương trình, hệ phương trình, hệ bất phương trình chiếm một lượng khá lớn, xuyên suốt từ lớp 10 đến lớp 12. Tuy nhiên trong chương trình phổ thông, trong số các bài tập đó có một số bài tập mà ta không thể giải được bằng phương pháp thông thường, hoặc giải được nhưng gặp nhiều khó khăn và phức tạp. Phương trình, bất phương trình với hàm số có mối liên hệ chặt chẽ, nếu ta biết sử dụng đạo hàm để giải các bài toán đó thì bài toán được đơn giản hơn. Tuy nhiên không phải bài nào ta cũng sử dụng phương pháp hàm số để giải, nhưng ứng dụng đạo hàm của hàm số để giải là rất lớn, và đặc biệt trong một số đề thi Đại Học- Cao Đẳng của những năm gần đây thì có không ít bài toán giải bằng phương pháp hàm số mà đa phần học sinh chưa vận dụng và giải quyết được. Vì vậy tôi chọn đề tài: “ứng dụng đạo hàm trong các bài toán giải phương trình, bất phương trình”. II/ THỰC TRẠNG TRƯỚC KHI THỰC HIỆN ĐỀ TÀI. 1. Thuận lợi: Đa số học sinh Trường THPT Võ Trường Toản nghèo hiếu học, được sự quan tâm và giúp đỡ của ban giám hiệu cũng như các giáo viên bộ môn đã tạo điều kiện thuận lợi cho tôi thực hiện những giải pháp của đề tài này. 2. Khó khăn: Học sinh chủ yếu là con em nông thôn, gia đình ở xa trường, điều kinh tế khó khăn, ngoài thời gian học ở trường các em còn phải phụ giúp gia đình. Đa số điểm đầu vào của học sinh còn thấp, đặc biệt là bộ môn toán. 3. Số liệu thống kê: Khảo sát 100 học sinh của 6 lớp 12. Trước khi áp dụng đề tài  Số HS Giỏi Khá TB Yếu Kém  50 5 11 25 9 0  Sau khi áp dụng đề tài  Số HS Giỏi Khá TB Yếu Kém  50 15 20 14 1   III/ NỘI DUNG ĐỀ TÀI A/ Cơ sở lí luận: Nhiệm vụ trung tâm trong trường học THPT là hoạt động dạy của thầy và hoạt động học của trò, xuất phát từ mục tiêu đào tạo “Nâng cao dân trí, đào tạo nhân lực, bồi dưỡng nhân tài”. Giúp học sinh củng cố những kiến thức phổ thông đặc biệt là bộ môn toán học rất cần thiết không thể thiếu trong đời sống của con người. Môn toán là môn học tự nhiên quan trọng và khó với kiến thức rộng, đa số các em học sinh ngại học môn này. Muốn học tốt môn toán các em phải nắm vững những tri thức khoa học ở môn toán một cách có hệ thống, biết vận dụng lí thuyết linh hoạt vào từng dạng bài tập. Điều đó thể hiện ở việc học đi đôi với hành, đòi hỏi học sinh phải có tư duy lôgic và cách biến đổi. giáo viên cần định hướng cho học sinh học và nghiên cứu môn toán có hệ thống trong chương trình phổ thông, vận dụng lí thuyết vào làm bài tập, phân dạng các bài tập rồi tổng hợp cách giải. Trong sách giáo khoa đại số 10, 11, 12 chỉ nêu một số cách giải các phương trình, bất phương trình một cách đơn giản. Việc sử dụng đạo hàm củng chỉ để khảo sát và vẽ đồ thị các hàm số, còn ứng dụng đạo hàm trong việc giải các bài toán sơ cấp thì chưa được sử dụng nhiều và hầu như học sinh không biết cách vận dụng, song các đề thi đại học và cao đẳng gần đây việc giải các bài toán có sự ứng dụng của đạo hàm rất nhiều. Đặc biệt là ứng dụng đạo hàm để giải các bài toán về phương trình, bất phương trình, hệ phương trình, hệ bất phương trình giúp cho học sinh giải một số bài toán sẻ đơn giản hơn. Ví dụ 1: Giải phương trình:  Nếu giải theo cách bình thường đã biết ở lớp 10 như: bình phương hay đặt ẩn phụ sẽ gặp nhiều khó, tuy nhiên nếu tin ý một chút ta thấy ngay vế trái là một hàm đồng biến và  là một nghiệm của phương, sử dụng phương pháp đạo hàm thì ta giải phương trình này rất đơn giản. Ví dụ 2:  Bài này ta không thể sử dụng các phép biến đổi bình thường để giải. Nhưng nếu sử dụng phương pháp hàm số thì sẻ đơn giản hơn nhiều. Và rất nhiều bài toán khác nửa. Do vậy, tôi mạnh dạn đưa ra sáng kiến kinh nghiệm này với mục đích giúp cho học sinh

+ Xem thêm
Download

Tài liệu miễn phí

thêm vào bộ sưu tập

Lượt xem:83|Tải về:0|Số trang:13

Thông tin tài liệu

Ngày tạo: