Tài liệu, bài giảng, văn bản, luận văn, đồ án, tiểu luận...

Đề thi chọn đội tuyển học sinh giỏi hay

Lượt xem:308|Tải về:0|Số trang:1 | Ngày upload:18/07/2013

Phòng giáo dục & đào tạo Hồng Lĩnh – Hà Tĩnh Đề thi chọn đội tuyển học sinh giỏi Tỉnh năm học 2009-2010 Bài 1: a) Cho 3 số dương x, y, z thỏa mãn . Tính giá trị biểu thức b) Cho a, b, c là độ dài 3 cạnh của một tam giác,  thỏa mãn điều kiện: . Hãy xác định dạng của tam giác trên. Bài 2: a) Giải phương trình  b) Giải hệ phương trình  Bài 3: a) Gọi  lần lượt là bán kính đường tròn nội tiếp, bán kính đường tròn bàng tiếp góc A, B, C; S là diện tích tam giác ABC. Chứng minh rằng:  b) Cho a, b > 0; x, y,z > 0 và . Tìm GTNN của biểu thức sao theo a và b:  Bài 4: Cho tức giác ABCD có trung điểm 2 đường chéo M và N không trùng nhau. Đường thẳng MN cắt AD ở P và BC ở Q. Chứng mình rằng:  Bài 5: Từ điểm A ngoài đường trong (O) kẻ 2 tiếp tuyến AB và AC (B và C là 2 tiếp điểm) trên đường tròn. Gọi M là một điểm (khác B và C) trên đường tròn. Tiếp tuyến qua M cắt AB à AC ở E và F. Đường thẳng BC cắt OE và Ò ở P và Q. Chứng minh rằng tỷ số  không đổi khi M di chuyển trên đường tròn. Bài 6: Lập dãy số  bằng cách sau:  và với mỗi số tự nhiên thì chọn số  là ước số nguyên tố lớn nhất của số . Chứng minh rằng trong dãy số trên không có số 5.