Tài liệu, bài giảng, văn bản, luận văn, đồ án, tiểu luận...

Day so viet theo quy luat

Lượt xem:195|Tải về:2|Số trang:9 | Ngày upload:18/07/2013

(1). D·y 1: Sö dông c«ng thøc tæng qu¸t  - - - Chøng minh - - -  ((Bµi 1.1: TÝnh a)  b)  c)  d)  (Bµi 1.2: TÝnh: a)  b)  c)  (Bµi 1.3: T×m sè tù nhiªn x, tho¶ m·n: a)  b)  c)  (Bµi 1.4: Chøng minh r»ng víi mäi sè tù nhiªn n kh¸c 0 ta ®Òu cã: a)  b)  (Bµi 1.5: Chøng minh r»ng víi mäi  ta cã:  (Bµi 1.6: Cho  chøng minh:  (Bµi 1.7: Cho d·y sè :  a) T×m sè h¹ng tæng qu¸t cña d·y b) Gäi S lµ tæng cña 100 sè h¹ng ®Çu tiªn cña d·y. TÝnh S. (Bµi 1.8: Cho . Chøng minh  HD: Ta cã :    (Bµi 1.9: Cho . Chøng minh  (Bµi 1.10: Cho . Chøng minh  (Bµi 1.11: Cho . Chøng minh:  (Bµi 1.12: Cho . Chøng minh:  (Bµi 1.13: Cho . Chøng minh:  (Bµi 1.14: Cho . Chøng minh:  (Bµi 1.15: Cho . Chøng minh:  (Bµi 1.16: Cho . Chøng minh:  (Bµi 1.17: Cho . T×m phÇn nguyªn cña B. (Bµi 1.18: Cho . Chøng minh C > 48 HD: C = (1 - ) + (1 - ) + (1 - ) + …+ (1 - ) = 49 – () > 48 (Bµi 1.19: Cho . Chøng minh  (Bµi1.20: Cho . Chøng minh 97 (Bµi1.21: Chøng minh  HD:  (Bµi1.22: Cho . Chøng minh r»ng:  HD: ¸p dông ph­¬ng ph¸p lµm tréi. Ta cã :   Më réng víi tÝch nhiÒu thõa sè:  Chøng minh:  (Bµi 1.23: TÝnh  (Bµi 1.24: Cho . Chøng minh  HD:  (Bµi 1.25: Cho . Chøng minh B (Bµi 1.26: Cho . Chøng minh  (Bµi 1.27: Chøng minh víi mäi n N; n > 1 ta cã: (Bµi 1.28: TÝnh  (Bµi 1.29: TÝnh  Bµi 1.30: TÝnh:  Bµi 1. 31: TÝnh:  Bµi 1.32: Cho  So s¸nh S víi  ( Hướng dẫn:  Áp dụng vào bài toán với m ( {2; 2 , …., 2 } và k ( { 2005, 2005 , …} ta có:   ……………….. (2). D·y 2: D·y luü thõa  víi n tù nhiªn. Bµi 2.1: TÝnh :  Bµi 2.2: TÝnh:  Bµi 2.3: TÝnh:  Bµi 2.4: TÝnh:  Bµi 2.5: Cho . Chøng minh  Bµi 2.6: Cho . Chøng minh B Bµi 2.7: Cho . Chøng minh:  Bµi 2.8: Cho . Chøng minh: D Bµi 2.9: Cho . Chøng minh:  Bµi 2.10: Cho  víi n N*. Chøng minh:  Bµi 2.11: Cho . Chøng minh:  Bµi 2.12: Cho . Chøng minh:  Bµi 2.13: Cho . Chøng minh: I Bµi 2.14: Cho . Chøng minh:  Bµi 2.15: Cho . Chøng minh: L (3). D·y 3: D·y d¹ng tÝch c¸c ph©n sè viÕt theo quy luËt: Bµi 3.1: TÝnh: . Bµi 3.2: Cho d·y sè:  a) T×m sè h¹ng tæng qu¸t cña d·y. b) TÝnh tÝch cña 98 sè h¹ng ®Çu tiªn cña d·y. Bµi 3.3: TÝnh: . Bµi 3.4: Cho . Chøng minh:  HD: Ta cã  (1)  (2) Nh©n (1) vµ (2) theo tõng vÕ ta ®­îc:  Bµi 3.5: Cho . Chøng minh:  Bµi 3.6: TÝnh:  Bµi 3.7: TÝnh: . Bµi 3.8: TÝnh: . Bµi 3.9: TÝnh: . Bµi 3.10: TÝnh:  Bµi 3.11: Cho . So s¸nh K víi  Bµi 3.12: So s¸nh  víi  Bµi 3.13: So s¸nh  víi  Bµi 3.14: TÝnh:  Bµi 3.15: TÝnh . Bµi 3.16: TÝnh:  Bµi 3.17: TÝnh:  Bµi 3.18: So s¸nh:  vµ  Bµi 3.19: Cho . Chøng minh V Bµi 3.20: Cho . Chøng minh:  Bµi 3.21: Cho . Chøng minh:  Bµi 3.22: TÝnh:  Bµi 3.23: TÝnh:  Bµi 3.24: TÝnh: , víi n N,  Bµi 3.25: Cho  vµ  víi n N*. TÝnh  Bµi 3.26: Cho  vµ  TÝnh: G + H. Bµi 3.27: Cho  víi n N. Chøng minh:  Bµi 3.28: Cho d·y sè:  a) T×m sè h¹ng tæng qu¸t cña d·y. b) Gäi A lµ tÝch cña 11 sè h¹ng ®Çu tiªn cña d·y. Chøng minh  lµ sè tù nhiªn. c) T×m ch÷ sè tËn cïng cña  Bµi 3.29: Cho  vµ víi n N a) Chøng minh :  lµ sè tù nhiªn b) T×m n ®Ó M lµ sè nguyªn tè. Bµi 3.30: Cho   víi n N a) Chøng minh : 5A – 2B lµ sè tù nhiªn. b) Chøng minh víi mäi sè tù nhiªn n kh¸c 0 th× 5A – 2B chia hÕt cho 45. Bµi 3.31: Cho .( víi n N ) Chøng minh: A (4). TÝnh hîp lÝ c¸c biÓu thøc cã néi dung phøc t¹p: Bµi 4.1: TÝnh: XÐt tæng: ( gåm cã 98 tæng) Ta thÊy : sè 1 cã mÆt ë 98 tæng ; sè 2 cã mÆt ë 97 tæng ; sè 3 cã mÆt ë 96 tæng ;…; sè 97 cã mÆt ë 2 tæng ; sè 98 cã mÆt ë 1 tæng . Do ®ã  = 1.98+2.97+3.96+…+97.2+98.1 §S: A = 1 Bµi 4.2: TÝnh:  HD: Theo bµi 4.1, ta cã 1.98+2.97+3.96+…+97.2+98.1 = . ¸p dông c«ng thøc tÝnh tæng c¸c sè tù nhiªn liªn tiÕp ta ®­îc: =  ==  Bµi 4.3: TÝnh:  Bµi 4.4: TÝnh:  HD: Ta cã : = (1 - ) + (1 - ) + …+ (1 - ) = + +…+  §S: D = 1 Bµi 4.5: TÝnh:  HD: Ta chøng minh cho : =  =  §S: E = 1 Bµi 4.6: TÝnh  Bµi 4.7: TÝnh  (§¸p sè : G = 0) Bµi 4.8: TÝnh  HD:Ta cã:  VËy H = 100 Bµi 4.9: TÝnh  (§¸p sè : L = ) Bµi 4.10: TÝnh  (§¸p sè : K = 7) Bµi 4.11: TÝnh  HD:  Bµi 4.12: TÝnh  (§¸p sè : L = ) Bµi 4.13: TÝnh  HD: N =  =  =  Bµi 4.14: TÝnh  HD:  Bµi 4.15: TÝnh  HD: Ta cã : = (1 + ) + ( + ) +( + ) +…+.( + ) = …+ = 100.() = 50. () VËy Q = 50 Bµi 4.16: TÝnh  HD:Ta cã:  Lµm tù¬ng tù nh­ bµi 4.8 Ta cã ®¸p sè R =  Bµi 4.17:  HD: §Æt V = x:y Ta cã x = 100(Theo bµi 4.8)  VËy V =  (Bµi 4.18: Cho: ;  TÝnh tû sè  HD: Ta cã :    =  ----------HÕt--------- H·y ghÐ th¨m t«i nÕu cã thÓ. http://violet.vn/sonhienhoa1981