Tài liệu, bài giảng, văn bản, luận văn, đồ án, tiểu luận...

ĐỀ& ĐÁP ÁN THI HKII MÔN TOÁN LỚP 11

Lượt xem:309|Tải về:0|Số trang:3 | Ngày upload:18/07/2013

SỞ GD - ĐT QUẢNG TRỊ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II LỚP 11 TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỮU THẬN Khóa ngày 03 tháng 05 năm 2010 MÔN TOÁN (Ban cơ bản) Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Câu 1 (2,0 điểm) Tính các giới hạn sau: 1)  3)  2) 4)  Câu 2 (1,5 điểm) Cho hàm số . Xác định m để hàm số liên tục tại . Câu 3 (3,5 điểm) 1. Tính đạo hàm của các hàm số sau: a)  b)  2. Cho hàm số  (C). Viết phương trình tiếp tuyến với (C) a) Tại điểm  b) Biết tiếp tuyến song song với đường thẳng  c) Tại giao điểm của (C) với đường thẳng  Câu 4 (3,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy. . 1) Chứng minh rằng các mặt bên của hình chóp là những tam giác vuông. 2) Tính góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD) 3) Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) 4) Xác định đường vuông góc chung của BD và SC. -------------------------------HẾT----------------------------- Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm. ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM CÂU ĐÁP ÁN ĐIỂM   Câu 1 ( 2,0 điểm) 1) =  = = 2) = == 3) = == 4) Vì   và  Vậy   0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ   Câu 2 (1,5 điểm)  Ta có . == Vậy hàm số liên tục tại  khi và chỉ khi  hay  0,25 đ 0,5 đ 0,5 đ 0,25 đ   Câu 3 (3,5 điểm) 1. a) Ta có   b) Ta có = = 2. Ta có  a)  Phương trình tiếp tuyến tại  là  hay  b) Do tiếp tuyến song song với  nên tiếp tuyến có hệ số góc  Hay  Với . Phương trình tiếp tuyến tại điểm  là  Với . Phương trình tiếp tuyến tại :  c) Phương trình hoành độ giao điểm của (C) với đường thẳng  là  . Phương trình tiếp tuyến tại điểm  là:   0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,5 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ   Câu 4 (3,0 điểm)  1) Ta có  suy ra  và  vuông tại A Vì ABCD là hình vuông nên  Và  suy ra . Vậy  vuông tại B. Chứng minh tương tự ta có vuông tại D. 2)Do  nên hình chiếu của SC lên mp (ABCD) là AC. Vậy góc ( Vì vuông cân tại A) 3)  ( theo câu a). Trong mp(SAB) dựng AH vuông góc SB, suy ra . Xét  vuông tại A nên ta có  . 4) Gọi O là giao điểm của AC và BD. Trong  dựng  suy ra OI là đường vuông góc chung của BD và SC. Thật vậy .  0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,75 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ