Tài liệu, bài giảng, văn bản, luận văn, đồ án, tiểu luận...

de thi HSG cap truong - Toan 7

Phòng giáo dục đồng hới đề kiểm tra chọn học sinh giỏi thành phố đồng hới năm học 2008 - 2009 Số báo danh Môn kiểm tra : Toán - Lớp 7 ( Thời gian : 120 phút . Không kể thời gian giao đề) Bài 1: ( 1,5 điểm) a/ ( 0,5 điểm) Chứng minh rằng: Với mọi số nguyên dương n thì: 3n+2 – 2n+2 + 3n – 2n chia hết cho 10 b/ (1 điểm) Cho A =  B =  Tính:  Bài 2: ( 1,5 điểm) a/ ( 0,75 điểm) Tìm x và y, biết rằng:  b/ ( 0,75 điểm) Tìm a Z sao cho M =  nhận giá trị nguyên Bài 3: ( 2 điểm) a/ ( 1 điểm) Cho f(x) = x8 – 101x7 + 101x6 – 101x5 +....... + 101x2 – 101x + 25 Tính f (100) b/ (1 điểm) Cho hai đa thức f(x) = (x – 2)2008 + ( 2x – 3)2007 + 2006x và g(y) = y2009 – 2007y2008 + 2005y2007 Giả sử f(x) sau khi khai triển và thu gọn ta tìm được tổng tất cả các hệ số của nó là s. Hãy tính s và tính giá trị của g(s) Bài 4: ( 2 điểm) Tìm một số có ba chữ số, biết rằng số đó chia hết cho 18 và các chữ số của nó tỉ lệ với 1: 2: 3. Bài 5: ( 3 điểm) Cho tam giác ABC vuông cân với đáy BC. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Kẻ NH CM tại H. Kẻ HE  AB tại E. Chứng minh rằng: a/ Tam giác ABH cân b/ HM là phân giác của góc BHE phòng giáo dục đồng hới Hướng dẫn chấm TOáN lớp 7 Kiểm tra chọn HSG - Năm học 2008 - 2009 Bài 1: ( 1,5 đ) a/ ( 0,5 đ) 3n+2 – 2n+2 + 3n – 2n = ( 3n+2 + 3n) – ( 2n+2 + 2n) = 3n( 32 + 1) – 2n( 22 + 1) = 3n . 10 – 2n. 5 ( 0,25 đ) 3n.10  10 ; 2n. 5  10 => 3n . 10 – 2n. 5  10 Vậy 3n+2 – 2n+2 + 3n – 2n  10 ( 0,25 đ) b/ ( 1 đ) Tách 2007 bằng tổng của 2007 số 1 và biến đổi như sau: B =  ( 0,25 đ) =  ( 0,25 đ) =  ( 0,25 đ) =>  ( 0,25 đ) Bài 2: ( 1,5 đ) a/ ( 0,75 đ) Ta có với A tùy ý  (1) ( 0,25 đ) Từ đó và theo giả thiết đề bài ta có:  (2) ( 0,25 đ) Từ (1) và (2) => khi  và  (0,25đ) Vậy x = 2006 và y = 2007 b/ ( 0,75 đ)  ( 0,25 đ)  ( 0,25 đ) a – 1 là ước của 4 a – 1 = { -4; -2; -1; 1; 2; 4} ( 0,25 đ) a = { -3; -1; 0; 2; 3; 5} Bài 3: 2 điểm a/ (1 đ) f(x) = x8 – 101x7 + 101x6 – 101x5 +....... + 101x2 – 101x + 25 = x8 – 100 x7 – x7 + 100x6 +x6 – 100x5 – x5 +.....+ 100x2 + x2 – 100x – x +25 (0,25 đ) f(x) = x7( x - 100) – x6( x - 100) + x5( x – 100) - .....+ x(x-100) – (x - 25) ( 0,25 đ) f( 100) = 1007.( 100 -100) – 1006( 100 -100) + ....+ 100.(100-100) – (100-25) ( 0,25 đ)

+ Xem thêm
Download

Tài liệu miễn phí

thêm vào bộ sưu tập

Lượt xem:85|Tải về:2|Số trang:5

Thông tin tài liệu

Ngày tạo: