Tài liệu, bài giảng, văn bản, luận văn, đồ án, tiểu luận...

Đề thi HSG Toán 8 cấp huyện

Lượt xem:232|Tải về:0|Số trang:2 | Ngày upload:18/07/2013

Đề thi học sinh giỏi lớp 8 cấp huyện năm học 2006-2007 Môn: Toán Thời gian:150 phút Câu 1: (2 điểm) Cho biểu thức: B = a)Rút gọn biểu thức B b)Tìm các giá trị của x để B>1 Câu 2: (2điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a b)(x+1)(x+3)(x+5)(x+7)+15 Câu 3: (2điểm) Tìm nghiệm nguyên của phương trình a) xy+3x-5y=-3 b) x4-y4+z4+2x2z2+3x2+4z2+1=0 Câu 4: (2điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A=a+b+c Biết: a+5b=21 2a+3c=51 a; b: c 0 Câu 5:(2điểm) Chứng tỏ biểu thức sau luôn luôn dương với mọi giá trị của x; y rồi tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: P Câu 6:(2điểm) Cho a+b+c=0 và a2+b2+c2=14 Tính giá trị của biểu thức: B=a4+b4+c4 Câu 7:(2điểm) : Cho AA1; BB1; CC1 là các đường phân giác trong của tam giác ABC (tam giác ABC có 3 góc đều nhọn), a1; b1;c1 là các khoảng cách từ các điểm A1; B1; C1 đến các cạnh AB; BC; và CA; Gọi ha; hb; hc lần lượt là độ dài các đường cao ứng vớicác cạnh: BC=a; AC=b; BA=c của tam giác ABC. Tìm giá trị nhỏ nhất của: M Câu 8: (4điểm): Cho hình thang ABCD có đáy lớn là CD. Qua A vẽ đường thẳng AK //BC. Qua B vẽ đường thẳng BI//AD. BI cắt AC tại F; AK cắt BD tại E Chứng minh rằng: a) EF//AB b) AB2=CD.EF Câu 9: (2điểm): Cho tam giác ABC, M là một điểm nằm trong tam giác. Các tia AM, BM, CM cắt các cạnh đối diện lần lượt ở A1; B1; C1 Chướng minh: khi nào đẳng thức xảy ra.