Tài liệu, bài giảng, văn bản, luận văn, đồ án, tiểu luận...

Nhị Thức NewTon

Lượt xem:131|Tải về:0|Số trang:2 | Ngày upload:18/07/2013

NHỊ THỨC NIU-TƠN I. Các bài toán về hệ số trong khai triển nhị thức Niu-tơn VD1.Tìm hệ số của x10 trong khai triển nhị thức , biết rằng  VD2. Tìm hệ số của x5 trong khai triển biểu thức  VD3. Tìm hệ số của số hạng chứa x26 trong khai triển nhị thức Niu-tơn của , biết rằng  VD4. Tìm hệ số của x8 trong khai triển thành đa thức của biểu thức  VD5. Tìm các số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức Niu-tơn  VD6. Tìm hệ số của số hạng chứa x8 trong khai triển nhị thức Niu-tơn , biết rằng  VD7. Với n là số nguyên dương, gọi  là hệ số của  trong khai triển thành đa thức của . Tìm n để . VD8. Tìm số nguyên dương n sao cho  VD9. Cho khai triển nhị thức  Biết rằng trong khai triển đó  và số hạng thứ tư bằng 20n. Tìm n và x. VD10. Cho đa thức  Tìm hệ số của số hạng chứa x15 trong khai triển thành đa thức của P(x). VD11. Biết rằng tổng tất cả các hệ số của khai triển nhị thức  bằng 1024. Hãy tìm hệ số của số hạng chứa x12 trong khai triển trên. VD12. Gọi a1, a2, …, a11 là hệ số trong khai triển sau:  Tìm hệ số a5. VD13. Khai triển đa thức  thành dạng  Tìm hệ số lớn nhất trong các hệ số a0, a1, a2, …, a12. VD14. Xét khai triển  Tìm  VD15. Cho khai triển: , trong đó  và các hệ số  thỏa mãn hệ thức . Tìm số lớn nhất trong các số . VD16. Tìm số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức Niu-tơn: . II. Các bài toán chứng minh hệ thức tổ hợp bằng sử dụng nhị thức Niu-tơn VD1. Cho n là số nguyên dương. Tính tổng  VD2. Tìm số nguyên dương n sao cho  VD3.Cho n là số nguyên dương, chứng minh  VD4. Cho n là số nguyên dương, chứng minh rằng:   VD5. Tính tích phân  Chứng minh rằng  VD6. Tính tích phân  Chứng minh rằng  VD7. Với n là số nguyên dương, chứng minh rằng:    VD8. Chứng minh rằng với mọi n nguyên dương, ta có:  VD9. Tìm hệ số của số hạng chứa x10 trong khai triển . Từ đó suy ra giá trị của tổng  VD10. Rút gọn tổng  Rút gọn tổng