/3

TÓM TẮT LÝ THUYẾT-B. SỐ PHỨC

Upload: TinhAnh.dokovn|Ngày: 18/07/2013|Lượt xem: 258|Tải về: 0

Chủ đề : SỐ PHỨC Giáo viên biên soạn: Võ Duy Minh I)TÓM TẮT LÝ THUYẾT: 1) ĐN: Số phức z = a + bi có phần thực là a, phần ảo là b (a,b (R và i2 = -1). 2) Số phức bằng nhau: a + bi =c + di a = c; b = d 3) Số phức z = a + bi được biểu diễn bởi điểm M(a ; b) trên mặt phẳng toạ độ. 4) Môđun của số phức z bằng độ dài của vectơ  tức là:  5) Số phức liên hợp của z = a + bi là  = a – bi. 6) Phép toán số phức: * (a + bi) + (c + di) = (a + c) + (b + d)i ; * (a + bi) – (c + di) = (a – c) + (b – d)i ; * (a + bi)(c + di) = (ac - bd) + (ad + bc)i . *  7) Các căn bậc hai của số thực a 8) Xét phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 với a,b,c ( R; a  0. Đặt . * Nếu = 0 thì p.trình có một nghiệm kép (thực) x = -  * Nếu > 0 thì phương trình có hai nghiệm thực x1,2 = . * Nếu  x1,2 = . II) PHẦN BÀI TẬP: Bài 1:Xác định phần thực và p.ảo của các số phức: a)  b)  c)  d)  Bài 2. Biểu diễn các số phức sau trên m.phẳng tọa độ. a) b) c) d) Bài 3. Cho  với . Tìm các số a, b để: a) z là số thực b) z là số thuần ảo Bài 4. Tìm các số thực x và y, biết: a)  b)  c)  Bài 5. Tìm  và tính  với: a)  b)  c)  d)  Bài 6. Tìm số phức z thỏa mãn từng trường hợp: a)  và z là số thuần ảo. b)  và p.thực của z bằng 2 lần phần ảo của nó. c)  và phần thực nhỏ hơn phần ảo là 3 . Bài 7. Tính  với: a) b)  c) d)  Bài 8. Thực hiện các phép tính: a)  b)  c)  d) (1+i)10 e) (1+i)2008 Bài 9. Thực hiện các phép tính sau:   Bài 10. Thực hiện các phép tính sau: a)  b)  c)  d)  Bài 11. Cho . Hãy tính . Bài 12. Thực hiện phép tính: a)  b)  c)  Bài 13. Trên mặt phẳng tọa độ, tìm tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z thỏa điều kiện: a) Phần thực của z bằng 2. b) Phần ảo của z thuộc khoảng . c) Phần thực và phần ảo của z đều thuộc đoạn . Bài 14. Giải các phương trình sau trên tập hợp số phức: a)  b)  c)  d)  Bài 15. Giải các phương trình sau trên tập hợp số phức: a)  b)  c)  d)  Bài 16. Giải các phương trình sau trên tập hợp số phức: a)  b)  c)  Bài 17. Tìm hai số phức biết tổng của chúng bằng 1và tích của chúng bằng 5 Bài 18: Cho P(z) = z3 + 2z2 - 3z + 1. Tính P(1 - i) Bài 19: Trong mặt phẳng phức, gọi A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn của các số phức z1 = -1 + 3i, z2 = 1 + 5i, z3 = 4 + i. Số phức với các điểm biểu diễn D sao cho tứ giác ABCD là một hình bình hành là ? Bài 20: Thu gọn: a) z = b) z = (2 + 3i)(2 - 3i) c) z = i(2 - i)(3 + i) Bài 21: Tính số